期待値について

７月に入りかなり暑くなりましたね。

歩くだけで汗が止まらない…

でも夏って色々なイベントが多くていいですよね！

個人的に海、祭り、BBQ、サウナは最高ですぅ～

暑さに負けずやって行きましょう！！！

どうも！飲み会本部長、トレーナーの西村です！

さて、今回のテーマは『期待値』について！！

期待値ってそもそも何ってなりますよね。

色々な場所で使えるので紹介していこうと思います。

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期待値とは

1回の試行で確率的に得られる値の平均値のことです。

わかりやすく言うと、宝くじを購入して当選する金額は人によって異なりますが、その宝くじを購入した「全員の当選金額の平均値」が期待値です。

期待値を知ることで、それをやってみる価値があるかどうかの判断基準にすることができます。

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期待値の簡単な出し方

確率変数（ある出来事が起きた時に得られるスコア）×確率（その出来事が起きる確率）の和

難しい期待値の計算をすると…

さいころを1回投げるとき、出る目の期待値は3.5になるらしいですよ…

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期待値を分かりやすく

バスケットボールのシュートの期待値

得点　×　シュート成功率　＝　得点期待値

２point　×　40％　＝　0.8

３point　×　30％　＝　0.9

得点の期待できるシュート＝得点期待値の高いシュートを多く打った方がいい訳です！

NBAを例にとってみると、

ペイント内の平均成功率60％　 2poiint　×　60％　＝　1.2

ミドルの平均成功率40％　　 　2point　 ×　40％　＝　0.8

3ポイントの平均成功率35％   　3point 　×　35％　＝　1.05

ゴールに近いミドルシュートよりも、ゴールから遠い３ポイントの方が期待値が高いのです！

じゃんけんでのチョコバナナの期待値

チョコバナナ1本100円とありましたが、屋台の人によると、追加で50円払い、屋台の人とじゃんけんをして勝てばもう1本もらえ、負ければ特に何ももらえないそうです。

50円払って勝てばチョコバナナが1本あたり75円に、負ければ150円になるということです。

自分が勝つ確率は1/2に収束する、つまり自分が勝つ確率はほぼ1/2というわけです。

じゃんけんに勝つ確率が（ほぼ）1/2で、その場合は1本当たり75円、負ける確率が（ほぼ）1/2で、その場合は1本当たり150円なので、期待値は

1/2 × 75 + 1/2 × 150 = 112.5

毎日1本ずつ、じゃんけんなしでチョコバナナを買った場合、チョコバナナ1本の平均の値段は100円のままです。

しかし、毎日1本買い、さらに50円払ってじゃんけんをした場合、

チョコバナナの1本の平均の値段は112.5円となっていて、12.5円高くなっていることがわかります。

冷静に計算してみると何をしたら効果的なのかが分かるんです！

でもあくまで期待値です！上振れも下振れもあります。

私は割と下振れします…

楽せず、楽しくいきましょう！